Abaqus应力和应变

用于应力和应变分量的约定

定义材料属性时,Abaqus 中用于应力和应变零部件的约定是按顺序排列:


σ11σ111 方向上的直接应力
σ22σ222 方向的直接应力
σ33σ333 个方向的直接应力
τ12τ121-2 平面中的剪切应力
τ13τ131-3 平面中的剪切应力
τ23τ232-3 平面中的剪切应力

例如,完全各向异性的线性弹性矩阵为

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1 方向、2 方向和 3 方向取决于所选的元素类型。对于实体元素, 这些方向的默认值是全局空间方向。用于壳体和膜 元素 1 和 2 方向的默认值是 壳或膜,如关于元素库中所定义。在这两种情况下, 1 方向、2 方向和 3 方向可以按照方向中的说明进行更改。

对于具有实体单元的几何非线性分析,默认(全局)方向 不要随材料旋转。但是,用户定义的方向会随 材料。

Abaqus/Explicit 以不同的顺序在内部存储应力和应变组件:image.png对于几何非线性分析,内部存储的零部件 随材质旋转,无论是否使用用户定义的方向。 当用户子例程(例如武马特) 被使用。

非各向同性材料行为

在连续体单元中定义非各向同性材料行为时,用户定义的 方向对于与材料相关联的各向异性行为是必需的 方向。请参阅 状态存储 材质方向如何旋转的描述。

零值应力分量

始终为零的应力分量将从存储中省略。例如,在平面 应力 Abaqus 仅将应力和应变的两个直接分量和一个剪切分量存储在 应力值不为零的平面。

剪切应变

Abaqus 始终将剪切应变报告为工程剪切应变,

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应力和应变测量

Abaqus 中使用的应力测量是柯西应力或“真实”应力,它对应于每个当前区域的力。有关更多详细信息,请参阅压力测量和压力率 在压力措施上。

对于几何非线性分析,存在大量不同的应变测量。 与 “真实” 压力不同,没有明确首选的 “真实” 菌株。对于相同的物理 变形 不同的应变测量在大应变分析中报告不同的值。这 应变测量的最佳选择取决于分析类型、材料行为和(对于某些 度)个人偏好。有关详细信息,请参阅应变测量 在应变措施上。

默认情况下,Abaqus/Standard 中的应变输出是“集成”总应变(输出变量 E)。对于大应变壳、膜、 和 Abaqus/Standard 中的实体单元可以要求其他两种总应变测量:对数应变(输出变量 LE)和标称应变(输出变量 NE)。

对数应变(输出变量 LE) 是 Abaqus/Explicit 中的默认应变输出;标称应变 (输出变量 NE) 也可以请求。“集成”总应变在 Abaqus/Explicit 中不可用。

总(积分)应变

Abaqus/Standard 将默认的“集成”应变测量 E 输出到数据 (.dat) 和结果 (.fil) 文件 对于所有可以处理有限应变的元件,都是通过对应变率进行积分来获得的 在材料参考系中的数值:

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哪里image.pngεnεn是增量时的总应变n+1n+1和 n;image.pngΔ⁢R是增量旋转张量;和ΔεΔ⁢ε是从增量 n 到n+1n+1.对于使用同向坐标系 (finite-strain 壳、膜和实体单元(具有用户定义的方向),则上述方程 简化为

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应变增量是通过对变形速率进行积分来获得的D在时间增量上:

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这种应变测量适用于弹性(粘性)塑性或弹性蠕变 材料,因为塑性应变和蠕变应变是通过相同的 集成程序。在此类材料中,弹性应变很小(因为屈服 与弹性模量相比,应力较小),并且可以比较总应变 直接与塑性应变和蠕变应变。

如果应变的主方向相对于材料轴旋转,则 生成的应变测量不能与总变形相关,无论 使用空间坐标系或共旋转坐标系。如果主要方向保持不变 固定在物料轴上,应变是变形速率的积分,

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这相当于后面讨论的对数应变。

格林菌株

对于 Abaqus/Standard 中的小应变壳体和横梁,默认应变测量 E 是格林应变:

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哪里F是变形梯度,我我是恒等张量。这种应变测量适用于 这些单元中使用的小应变、大旋转近似值。的组件εG表示原始配置中沿方向的应变。这 小应变壳和梁不应用于有限应变分析中,其中 弹塑性或超弹性材料行为,因为不正确的分析结果可能是 获取或程序失败。

标称应变

标称应变 NE 为

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哪里V=√F⋅FT是左 stretch 张量,λ我λ我是主要的伸展,而n我n我是当前配置中的主要拉伸方向。这 因此,标称应变的主值是长度变化与 length 在主方向的参考配置中,从而给出一个直接的 变形的测量。

对数应变

对数应变 LE 为

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其中,变量如前所述,用于名义应变。这也是 超弹性材料的输出。对于高粘弹性材料,对数 弹性应变 EE 由 当前(松弛)应力状态,粘弹性应变 CE 计算为 LE − EE。

应力不变量

Abaqus 中的许多本构模型都是根据应力不变量表示的。这些不变量定义为 等效压力应力 /

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Mises 等效应力,

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以及偏差应力的第三个不变性

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哪里S是偏应力,定义为

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文档最后更新时间:2025-05-29 16:06:56

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