Abaqus有限旋转

以下约定用于空间中的有限旋转：定义${\phi }_x$,${\phi }_y$,${\phi }_z$作为围绕全局 X、Y 和 Z 轴（即自由度 4、5、 和 6 个节点）。然后定义

哪里

方向p是旋转轴，并且φ是绕轴的角度旋转 （以弧度为单位）p根据右手定则（见图 2）。

的值φφ不是唯一确定的。在大旋转问题中，总体 旋转超过2π2⁢π，的任意倍数2π2⁢π可以相加或相减，这可能会导致输出值不连续 对于旋转组件。如果旋转大于2⁢π在 Abaqus/Standard 中，大约一个轴出现在正（负）方向上，旋转输出在 0 和2π2⁢π (-2⁢π).在 Abaqus/Explicit 中，旋转输出在所有情况下都不同：−2π和2π.

此约定提供了运动学边界条件和力矩的直接输入 在大多数情况下，以及对输出的简单解释。Abaqus 输出的旋转表示从参考配置到当前配置的单个旋转 关于固定轴。输出不遵循节点的旋转历史记录。在 此外，此约定简化为小旋转的通常约定，即使在 在初始有限旋转上叠加小旋转的情况（例如可能是 在研究关于预变形状态的小振动时考虑）。

复合旋转

因为有限旋转不是累加的，所以必须指定它们的方式有点 与其他边界条件的指定方式不同：旋转的增量 在步骤上指定的必须是将节点从 配置添加到步骤结束时所需的配置。是的 不足以将此步骤中的节点旋转到总旋转向量，该向量将具有 将节点纳入其最终配置（如果应用于其他初始 引用配置。如果旋转的增量(Δφx,Δφy,Δφz)需要从旋转边界条件旋转(φx,φy,φz)t在步骤的开头（和上一步的结尾）更改为 它在步骤结束时的最终位置，边界条件必须指定为 旋转向量为(φxt+Δ⁢φx,φyt+Δ⁢φy,φzt+Δ⁢φz)在步骤结束时。如果旋转矢量的方向为 常数，该方法指定旋转边界条件和总旋转 vector 将相同。

例

作为如何指定复合有限旋转和解释有限 rotation 输出，请考虑以下梁旋转的示例。

梁最初沿 x 轴。我们想要执行 复合旋转，其中（步骤 1）光束绕 z 轴旋转 60°，然后（步骤 2）光束绕自身旋转 90°， 然后（步骤 3）梁绕垂直于梁的轴旋转 90° 在 x-y 平面中，使光束完成 在 z 轴上。

这种复合旋转是通过应用旋转向量分三个步骤实现的φ1，φ2和φ3哪里

对于此示例φ1=π/3,φ2=π/2和φ3=π/2.这里φ我表示每次有限旋转绕 （单位 length） 旋转轴。上述旋转向量应用于三个步骤中的每一个 在该步骤开始时的配置上。最简单的方法是 使用速度型 边界条件指定这些旋转。为方便起见， 在 Abaqus 中，速度类型边界条件的默认振幅参考是常数值 1。

此示例的典型 Abaqus 步骤定义，其中节点 1 固定在原点处，并且 rotation 应用于节点 2，如下所示：

STEP, NLGEOMStep 1: Rotate 60 degrees about the z-axis 
STATICBOUNDARY, TYPE=VELOCITY
 2, 4, 5 
 2, 6, 6, 1.047198 
END STEP** 
STEP, NLGEOMStep 2: Rotate 90 degrees about the beam axis 
STATICBOUNDARY, TYPE=VELOCITY
 2, 4, 4, 0.785398 
 2, 5, 5, 1.36035 
 2, 6, 6 
END STEP** 
STEP, NLGEOMStep 3: Rotate beam onto z-axis 
STATICBOUNDARY, TYPE=VELOCITY
 2, 4, 4, 1.36035 
 2, 5, 5, -0.785398 
 2, 6, 6 
END STEP

上述应用有限旋转边界条件的方法（使用 速度类型边界条件（具有默认的恒定振幅定义）为 强烈推荐。但是，如果将旋转边界条件应用为 displacement-type 边界条件，则输入语法将发生变化。

步骤中边界条件规范的 Abaqus/Standard 约定是指定总计 或最终边界状态。在这种情况下，来自所有 必须将前面的步骤添加到 Incremental Rotation Vector 组件中。上面的 Abaqus/Standard 步骤定义将更改为：

STEP, NLGEOM 
Step 1: Rotate 60 degrees about the z-axis 
STATICBOUNDARY
 2, 4, 5 
 2, 6, 6, 1.047198 
END STEP** 
STEP, NLGEOMStep 2: Rotate 90 degrees about the beam axis 
STATICBOUNDARY
 2, 4, 4, 0.785398 
 2, 5, 5, 1.36035 
 2, 6, 6, 1.047198 
END STEP** 
STEP, NLGEOMStep 3: Rotate beam onto z-axis 
STATICBOUNDARY
 2, 4, 4, 2.145748 
 2, 5, 5, 0.574952 
 2, 6, 6, 1.047198 
END STEP

步骤 2 和 3 中的边界条件是增量旋转的总和 components 加上前面步骤中指定的旋转边界条件。

在 Abaqus/Explicit 中，应使用对振幅定义的引用，以便没有跳转 跨台阶的位移。使用给定的振幅定义通常很方便 就此目的的总时间而言。位移边界条件将为 根据 Amplitude Curve 的 值增量 时间增量。因此，在步骤开始时位移的任何突然跳跃 在没有振幅曲线或两条振幅曲线的情况下引入时，将忽略 （请参阅边界条件）。上述示例的 Abaqus/Explicit 步骤定义将更改为：

AMPLITUDE, TIME=TOTAL TIME, NAME=RAMPUR1
 0., 0., 0.001, 0., 0.002, 0.785398, 0.003, 2.145748AMPLITUDE, TIME=TOTAL TIME, NAME=RAMPUR2
 0., 0., 0.001, 0., 0.002, 1.36035, 0.003, 0.574952AMPLITUDE, TIME=TOTAL TIME, NAME=RAMPUR3
 0., 0., 0.001, 1.047198, 0.002, 1.047198, 0.003, 1.047198STEPStep 1: Rotate 60 degrees about the z-axisDYNAMIC, EXPLICIT
 , 0.001BOUNDARY, AMP=RAMPUR1
 2, 4, 4, 1.0BOUNDARY, AMP=RAMPUR2
 2, 5, 5, 1.0BOUNDARY, AMP=RAMPUR3
 2, 6, 6, 1.0END STEP**STEPStep 2: Rotate 90 degrees about the beam axisDYNAMIC, EXPLICIT
 , 0.001END STEP**STEPStep 3: Rotate beam onto z-axisDYNAMIC, EXPLICIT
 , 0.001END STEP

步骤 2 和 3 中的边界条件是增量旋转的总和 components 加上前面步骤中指定的旋转边界条件。

步骤 3 结束时旋转字段的 Abaqus 输出为

我们看到，指定边界条件的单个分量都没有 将显示在 Final Rotation Output 中。最终旋转输出表示旋转 vector，一步获得最终方向所需的。

假设在上一个示例的第 3 步中，我们想要应用旋转向量φ3φ3在节点 1 而不是节点 2 处。如果应用了旋转 Abaqus/Standard 步骤定义逐渐如下所示：

STEP, NLGEOM 
Step 3: Rotate beam onto z-axis 
STATICBOUNDARY, TYPE=VELOCITY, OP=NEW
 1, 1, 3 
 1, 4, 4, 1.36035 
 1, 5, 5, -0.785398 
 1, 6, 6 
END STEP

和 Abaqus/Explicit 步骤定义类似。需要移除旋转边界 在节点 2 上生效的条件。

如前所述，使用速度型边界条件是首选 应用有限旋转边界条件的方法。如果旋转边界 condition 作为位移型边界条件应用，我们必须首先 检索步骤 2 结束时节点 1 处的 Rotation 字段。此旋转字段的 Abaqus 输出为

然后，必须将这些旋转向量分量添加到增量旋转向量中 组件。Abaqus/Standard 步骤定义将更改为

STEPStep 3: Rotate beam onto z-axis 
STATICBOUNDARY, OP=NEW
 1, 1, 3 
 1, 4, 4, 2.772 
 1, 5, 5, 0.0301 
 1, 6, 6, 0.8155 
END STEP

Abaqus/Explicit 步骤定义将更改为：

STEPStep 3: Rotate beam onto z-axisDYNAMIC, EXPLICIT
 , 0.001AMPLITUDE, TIME=STEP TIME, NAME=NODE1UR1
 0., 1.412, 0.001, 2.772AMPLITUDE, TIME=STEP TIME, NAME=NODE1UR2
 0., 0.8155, 0.001, 0.0301AMPLITUDE, TIME=STEP TIME, NAME=NODE1UR3
 0., 0.8155, 0.001, 0.8155BOUNDARY, OP=NEW
 1, 1, 3BOUNDARY, OP=NEW, AMP=NODE1UR1
 1, 4, 4, 1.BOUNDARY, OP=NEW, AMP=NODE1UR2
 1, 5, 5, 1.BOUNDARY, OP=NEW, AMP=NODE1UR3
 1, 6, 6, 1.END STEP

边界条件再次在 Abaqus/Explicit 输入中使用振幅曲线指定，以避免它们在 步骤的开始。如上所述，边界条件 中的任何跳转 位移值将被忽略，边界将保持在之前的 值。

正如最后一个过程清楚地表明的那样，应用有限旋转更简单 边界条件作为速度型边界条件，而不是 位移类型边界条件。指定 边界条件中也介绍了有限旋转边界条件。更多信息 有关如何累积有限旋转的讨论，请参阅旋转变量。